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所有周期函数都有最小正周期吗

来源:admin日期:2020/03/13 浏览:

      例题2:证书:f(x)=sinx为周期函数证书:f(x)=sinx为函数,且其界说域为R。

      咱懂得:对肆意的x,有sin(x+2π)=sinx即:f(x)=f(x+2π)故此f(x)为周期函数,且2π为f(x)的一个周期。

      实数域上的狄利克雷(Dirichlet)函数示意为:(k,j为平头)也得以简略地示意分段函数的式D(x)=0(x是理亏数)或1(x是合理数)假想f(x)=0,x为理亏数f(x)=1,x为合理数由合理数和理亏数的演算规律得以懂得,一适合理数与合理数的和都是合理数,与理亏数的和都是理亏数。

      )在函数图象上,最小正周期是函数图象反复现出需求的最短相距。

      )(4)y=cos(x/2+π/4)(辨析略)(5)y=sin(ωx+φ)(辨析略)定论:形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,Auf0b90,xuf0ceR)的函数的周期为T=2π/ω周期函数习性:(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期。

      参考材料1岳亚军,周期函数论断法子的探究J.数学教钻研,2008(5):38-392周期函数的习性.知网引证日子2013-05-18,函数周期性__函数周期性的关头的几个字有法则地反复现出。

      (3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。

      定论得证。

      ),不是一切周期函数都有最小正周期。

      对函数y=f(x),如其在一个不为零的常数T,使当x取界说域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都建立,那样就把函数y=f(x)叫作周期函数。

      这不难了解,吾侪抑或拿上的案例来进展讲授,数目字七是一个周期,而数目字七的负一倍负七也是一个周期。

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